예산제약
예산선
경제학은 인간의 욕망이 무한한 데 비해 경제적 자원에는 한계가 있다는 사실에 그 출발점을 두고 있다. 여기 분석 대상이 되는 소비자도 이와 같은 현실에서 예외가 될 수 없는데, 구체적으로 그가 처해 잇는 제약은 상품을 구입하는데 지출될 수 있는 소득이 일정한 크기로 주어져 있다는 것이 된다. 이와 같은 소비자의 예산제약(budget constraint)을 다으모가 같이 좀더 구체적으로 나타낼 수 있다.
대표적 소비자를 한 사람 설정해놓고, 그의 한 달 소득이 M원이라고 가정한다. 이 소득을 가지고 한 달 동안 소비할 쌀(X)과 옷(Y)을 구입하게 된다. 시장에서 쌀과 옷의 가격이 각각 Px, Py로 주어져 있고 그의 쌀과 옷 구입량이 각각 x,y라고 한다면, 그가 이 상품들의 구입에 사용하는 금액은(PxX +PyY)가 된다.
예산제약 PxX + PyY = M
y = -PxX/Py + M/Py
기울기가 -Px/Py이고 y축 상의 절편이 M/Py인 선분이 되는데, 이를 예산선(budget line) 혹은 가격선(price line)이라고 부른다.
이 예산선의 기울기는 기회비용이란 개념과 밀접한 관련을 갖는다. 예를 들어 기울기의 절대값이 2라면, 쌀을 1단위 더 구입하기 위해서는 옷 구입량을 2단위만큼 줄여야 한다. 이는 쌀 1단위를 더 소비하는 데 드는 기회비용이 옷 2단위라는 뜻이다. 나아가 2라는 숫자는 옷 2단위와 쌀 1단위가 시장에서 교환될 수 있다는 의미에서의 객관적 교환비율로 해석할 수 있다.
그 밖에도 예산선의 성격과 관련해 두 가지 사실을 지저할 수 있다.
1) 예산선을 끊긴 곳 없는 선분으로 그린 것이 상품을 무한히 작은 단위로 나누어서 살 수 있다는 암묵적 가정, 즉 가분성(divisibility)의 가정을 반영한다는 점이다. 이것이 비현실적인 가정임은 분명하지만, 분석의 편의를 위해 가정하기로 한 것이다.
2) 소비자가 선택가능한 상품묶음의 집합이 예산선에 국한되는 것이 아니라는 점이다. 소비자는 예산선 위의 점뿐 아니라 예산선 아래 옅은 붉은색 구역 안의 어느 점도 선택할 수 있다.
소비자가 처한 예산제약을 표현하면, 두 상품에 대한 지출의 합이 소득보다 더 커서는 안 된다는 것이 된다.
PxX + PyY ≤ M
이 부등식을 만족시키는 x, y의 짝들은 예산선 위 그리고 옅은 붉은색으로 칠한 구역 안의 점으로 나타나 있는데, 이들이 바로 소비자가 선택할 수 있는 상품묶음을 뜻한다. 이와 같은 점들의 집합을 예산집합(budget set) 혹은 기회집합(opportunity set)이라고 부른다.
