효용곡면에서 보는 3차원의 그림을 가지고 분석을 행하기에는 어색한 점이 많다. 따라서 한 단계 추가적 가공과정을 통해 3차원의 그림을 2차원의 그림으로 전환시킨다. 다음에서 보게 될 무차별지도는 바로 이 가공과정을 거쳐 얻게 된 분석수단이다.
무차별지도
3차원의 효용곡면을 2차원의 그림으로 압축시키면서 원래의 그림에 포함되어 있는 정보를 고스란히 옮길 수 있는 방법이다. 현실에서 보는 3차원의 지형을 지도로 옮길때 등고선(contour line)을 이용해 평면에 그렸으면서도 입체감이 나게 만든다.
효용곡면을 효용수준 10과 20에서 각각 수평방향으로 자른 것을 보여주고 있으며, 옆 그림은 이렇게 잘라진 면을 위에서 내려다보고 그린 그림이다. 소비자의 선호체계를 지도로 나타낸 것처럼 보이는 그림을 무차별지도(indifference map)라 부르며, 개별적인 등고선에 해당하는 곡선은 무차별곡선(indifference curve)이라고 부른다. 등고선이 똑같은 높이를 가진 지점들의 집합을 나타내는 것처럼, 무차별곡선은 소비자에게 똑같은 크기의 효용을 주는 상품묶음들의 집합을 뜻한다.
주의해야 할 점 - 편의상 10과 20의 효용수준을 나타내는 무차별곡선이라고 말했지만 실제로 그 구체적인 수치에는 아무른 의미도 없다는 사실이다. 어떤 무차별곡선이 나타내고자 하는 것은 구체적인 효용의 수준이 아니라 단지 효용상의 순서일 뿐이다. 즉 알 수 있는 것은 오직 무차별곡선 i2가 i1보다 바깥쪽에 있어 더 높은 효용수준을 나타내고 있다는 사실이다.
