선호체계의 성격
(1) 빵 (2) 의료서비스 (3) 옷 (4) 책 (5)커피
누군가가 한달 동안 빵 5단위, 의료서비스 3단위, 옷 6단위, 책 4단위, 커피 2단위를 소비한다고 한다. 그렇다면 그가 소비하는 것 모두를 T = (5, 3, 6, 4, 2)라는 하나의 벡터(vector)로 대표할 수 있다. 벡터는 여러 개의 숫자를 나열해 놓은 것인데, 이때 각 숫자가 차지하는 위치가 매우 중요한 의미를 갖는다. 예컨대 T의 처음 두 숫자를 서로 바꾸어 T' =(3, 5, 5, 4, 2)라는 벡터를 만들면 이 둘은 완전히 다른 벡터가 된다. 이 벡터는 여러 가지 상품이 한데 묶여져 있는 것, 상품묶음(commodity bundle)를 대표한다.
소비자의 선택행위는 구체적으로 자신의 소득으로 구입할 수 있는 여러 상품묶음 가운데 가장 큰 만족감을 주는 것을 선택하는 과정을 뜻한다. 따라서 소비자가 어떤 선택을 할 것인지 예측하기 위해서는 우선 그가 여러 상품묶음들 가운데 어떤 것을 더 좋아하고 어떤 것을 덜 좋아하는지 알아야 한다. 즉 한 상품묶음이 소비자에게 주는 만족감 또는 이용(utility)의 크기가 다른 상품묶음의 그것과 비교해 더 큰지 아니면 작은지를 알아야 하는 것이다.
쌀(x)과 옷(y) 두가지 상품만 존재하고, 소비자의 선택 대상도 이 두 상품에 가정한다. 쌀을 수평축에, 옷을 수직축에 대표시킨 사분면의 제1상한을 볼 수 있다. 이 제1상한의 모든 점들은 특정한 상품묶음을 각각 대표하고 있다. 예를 들어 A점은 쌀 5단위와 옷2단위를 포함하고 있는 상품묶음, B점은 쌀 3단위와 옷 7단위를 포함하는 상품묶음을 각각 대표한다.
이는 제1상한의 모든 점들을 고려 대상으로 삼게 되는데, 각 상품들이 무한히 작은 단위로 나누어질 수 있다는 암묵적 가정이 내포되어 있다.
선호관계
한 소비자에게 위의 그림에 나오는 두 상품묶음 A, B를 제시하고 이 둘 사이에서 어느 쪽이 더 좋으냐고 묻는다. "A가 더 좋다.", "B가 더 좋다.", "상관없다."는 세 가지 중 하나로 대답할 것이다. 만약 그 소비자가 A라는 상품묶음을 B보다 더 좋다고 대답한다면, >라는 부호를 사용해 A>B라고 나타낼 수 있다. 즉 >라는 부호는 그 소비자가 부호의 왼쪽에 있는 상품묶음을 오른쪽에 있는 것보다 분명히 더 선호하고'(strictly prefer)있음을 나타낸다.
또한 그 소비자가 A와 B 사이에 아무런 차이를 느끼지 못한다고 대답한다면, 이것은 ~라는 부호를 써서 A~B라고 표현할 수 있다. 위에서 본 >와 ~를 결합해 만들어진 부호는 약한 선호(weak preference)의 관계를 나타내고 있다. 즉 A≥B라고 쓰면 이는 "A가 최소한 B만큼 좋다."(A is at least as good as B).는 것을 의미한다. 이것을 약한 선호라 부르는 것은 A가 B보다 더 좋을 수도 있고, 이 둘 사이에 아무런 차이를 느끼지 못할 수도 있기 때문이다.
이렇게 설정된 관계 전체를 통틀어 소비자의 선호체계라고 부른다. 그러므로 선호체계의 특성은 >~부호를 통해 설정된 관계에 의해 규정된다. 이 관계를 선호관계(preference relation)라고 부른다.
