경제학에서 동적(dynamic)인 모형을 논의할 때에는 항상 시간이라는 요소가 개입된다. 그리고 이 시간을 연속적(continuous)인 것으로 파악할 수도 있고 단속적(discrete)인 것으로 파악할 수도 있다. 분석의 편의를 위해 한달 혹은 일년 같은 기간(period)의 단위로 묶어서 생각할 수 있으며, 이 경우 시간을 단속적인 것으로 파악한다고 말한다.
이 단속적인 시간의 개념에 입각한 동적 안정성의 모형을 설명한다.
거미집모형의 의미
마늘, 고추 등 농작물의 경우가 이와 비슷한 경우라고 말할 수 있다. 한 해의 마늘 생산량, 즉 공급량은 일정한 수준으로 주어져 있기 때문에, 공급량을 변동시키고 싶다면 그 다음 해에서난 가능하기 때문이다. 이와 같이 공급량의 반응이 한 기 뒤쳐져서 나타날 수 밖에 없는 시장에서는 주어진 여건에 따라 가격의 시간경로(time path)가 제각기 다른 모습을 보이게 된다. 이때 거래가 이루어지는 점이 거미집과 같은 모양을 보이며 움직여 가는데, 이 변화가정을 거미집과정(cobweb process)라 부른다.
올해의 마늘 산출량이 Q1으로 주어졌다는 가정이다. 금년도의 마늘시장이란 관점에서 볼 때 마늘의 공급곡선은 Q1을 지나는 수직선이 된다. 보통의 경우처럼 우상향의 모양을 갖는 공급곡선(SS)은 공급량의 조정이 가능한 장기에 대해서만 적용할 수 있는 공급곡선임에 주의해야 한다. 그러므로 올해의 마늘 가격은 Q1의 산출량이 모두 팔릴 수 있는 P1(a점)에서 결정된다.
마늘 공급자는 이 P1의 가격을 보고 다음 해의 마늘 산출량을 계획하게 되므로, SS곡선 위의 b점이 선택되어 Q2를 공급하려는 계획이 세워진다. 다음해에 시장에서 Q2의 마늘이 공급되면 이것이 다 팔리기 위한 시장가격은 P2가 된다. 이 같은 일이 반복되어 그 다음 해의 산출량은 Q3가 되고 가격은 다시 P3로 바뀌는 등 끊임없는 가격 변동이 계속된다.
위의 그림의 움직임에서 시간의 경과에 따른 시장가격의 추이만을 그림으로 나타내면 아래와 같은 그림이 된다.
이 그림에 따르면 시간이 지남에 따라 시장가격이 균형가격으로 수렴하는 동적 안정성(dynamic stability)이 존재한다.
이와 반대로 시간이 지남에 따라 시장가격이 균형가격에서 계속 멀어지기만 한다면 그 때는 동적 불안정성을 가진다고 말한다. 일반적으로 공급곡선 기울기의 절대값이 수요곡선 기울기의 절대값보다 크면 거미집모형은 동적으로 안정적인 균형을 갖는다.
주기적으로 일어나는 '돼지파동', '고추파동', '마늘파동' 같은 것들이 모두 이 거미집과정과 비슷한 성격을 갖는다.
