소득과 가격의 변화와 최적선택

 

가격의 변화

 

 가격소비곡선

 

 소득과 옷 가격에는 변함이 없고 쌀 가격만 계속 하락한다면 예산선은 아래 그림에서 보는 것처럼 y축상의 절편을 회전축으로 하여 시계바늘 반대방향으로 회전하게 된다. 이에 따라 소비자가 선택하는 점도 E1 → E2 → E3로 옮겨가게 되는데, 이들의 궤적을 모아 곡선을 만들면 가격소비곡선(price-consumption curve)을 얻게 된다.

 

 

 

 가격소비곡선의 경우 가격 변화가 일어나고 있는 상품의 성격에 따라 그 모양이 달라진다. 구체적으로 이 경우에는 그 상품에 대한 수요의 가격탄력성(Ep)이 중요한 역할을 한다. 예를 들어 쌀에 대한 수요의 가격탄력성이 1이라면 가격소비곡선은 수평선의 모양을 갖게 된다. 가격탄력성이 1이라면 쌀 가격이 아무리 변화해도 쌀에 대한 지출은 일정한 수준에 계속 머물러 있다. 이렇게 쌀에 대한 지출에 변화가 없으면 옷에 대한 지출에도 아무 변화가 없게 되는데, 이는 옷 구입량이 일정한 수준에 유지된다는 것을 뜻한다. 이처럼 쌀 가격이 변화해도 옷 구입량에는 아무 변화가 생기지 않기 때문에 가격소비곡선은 아래 그림에서 보는 것처럼 수평선의 모양을 갖게 되는 것이다.

 

 

 

가격탄력성이 1보다 작은 비탄력적 수요의 경우라면 쌀 가격의 하락이 쌀에 대한 지출의 하락을 가져오고, 이에 따라 옷에 대한 지출과 옷 구입량이 모두 증가하게 된다. 그러므로 이 경우에는 위쪽으로 올라가는 가격소비곡선을 얻는다. 반면 에 가격탄력성이 1보다 큰 경우라면 가격소비곡선이 우하향하는 모양을 갖게 된다.

 

 수요곡선의 도출

 

 가격소비곡선에는 쌀 가격이 변화함에 따라 쌀 구입량이 어떻게 변화할 것인지에 대한 정보가 내포되어 있다. 이를 쌀 구입량(x)과 가격 (Px)을 두 축으로 하는 그림으로 옮기면 쌀에 대한 수요를 나타내는 곡선을 얻을 수 있다.

 

 

그림에서 E1점은 쌀 가격이 Px1일 때 쌀 구입량 즉 수요량은 x1이 되는 것을 뜻한다. 

쌀 가격이 계속 떨어짐에 따라 효용극대화를 가져다주는 쌀 수요량이 x1 → x2 → x3로 증가하는 것을 볼 수 있다. 

 

각각의 Px에 대한 쌀 수요량(x)의 함수관계

 x = d(Px ; Py, M)

 

결국 이 함수는 PxX + PyY = M이라는 예산제약하에서 U = U(x, y)라는 함수로 대표되는 소비자의 효용을 극대화한 결과로서 도출된 것이다. 

 여기서 다음과 같은 한 가지 의문을 제기해 볼 수 있다. 쌀 가격과 더불어, 변하지 않는다고 가정한 소득과 옷 가격도 똑같은 비율로 증가할 때 쌀에 대한 수요는 어떻게 될까. 이와 같은 변화는 소비자의 예산선에 아무런 변화도 가져오지 않는다. 따라서 소비자의 효용극대화가 달성되는 점, 나아가 쌀에 대한 수요량에도 아무 변화가 생기지 않게 된다.

 이처럼 모든 독립변수의 값이 똑같은 비율로 변화할 때 함수 값에 아무런 변화가 없다는 것을 앞에서 본 동차함수의 성격과 연관지어 생각할 수 있다. 다시 말해 지금 보는 상황에서 다음과 같은 관계가 성립하고 있어, 수요함수가 동차함수의 성격을 보인다는 뜻이다.

 

 d(kPx ; kPy, kM = d(Px ; Py, M).