현시선호이론의 기본가정

 현시선호관계

 쌀과 옷 가격이 Px0, Py0로 각각 주어진 상황에서 어떤 소비자가 Q0 = (x0,yo)라는 상품묶음을 구입하는 것이 관찰되었다고 하자. 그런데 이 상황에서 또 하나의 상품묶음 Q1 = (x1, y1)을 선택할 수 있었는데도 Q0를 선택했다면, 그는 Q1보다 Q0을 더욱 선호하고 있는 것이라고 말할 수 있다. 여기에서 Q1도 선택할 수 있었다는 것은 소비자가 가진 소득으로 이를 구입할 수 있었다는 것을 뜻한다.

 

 Px0x0 + Py0y0 ≥ Px0x1 + Py0y1

 

이 식은 주어진 가격하에서 Q1을 구입하는 데 필요한 지출이 Q0를 구입하는데 필요한 지출보다 크지 않음을 보여주고 있는데, 그렇게 때문에 소비자가 원하기만 했다면 Q1도 충분히 선택할 수 있었던 것이다. 

현시선호관계: P0라는 가격벡터가 주어졌을 때 상품묶음 Q0가 선택되었고, Q1은 P0Q0≥P0Q1의 관계를 만족시키는 다른 어떤 상품묶음이라 하면, Q0가 Q1보다 현시선호되었다고 말한다.

 

 나아가 이 현시선호관계와 매우 비슷하나 그 내용에서 약간의 차이를 갖는 간접현시선호관계의 정의는 이렇다.

 

간접현시선호관계: Q0가 Q1보다 현시선호되고, Q1은 다시 Q2보다 현시선호되며, Q2는 Q3보다 현시선호되는 등의 관계가 Qn까지 계속 이어진다면, Q0는 Qn보다 간접적으로 현시선호되었다고 말한다.

 

 

이 간접현시선호관계가 앞에서 정의한 현시선호관계와 명백한 차이를 갖는다는 사실은 다음의 예를 통해 설명할 수 있다. 그림에는 세 개의 상품묶음이 나타나 있는데, 선분AB로 나타난 예산선으로 대표되는 P0의 가격벡터하에서 Q0가 Q1보다 현시선호되는 것을 볼 수 있다. 다른 한편 선분 A'B'으로 그려진 예산선으로 대표되는 P1의 가격벡터하에서는 Q1이 Q2보다 현시선호된다고 한다. 이 경우 Q0가 Q2보다 현시선호된다고 말할 수는 없다. 현시선호관계의 정의에 따르면 P0Q0≥P0Q2의 관계가 성립해야 Q0가 Q2보다 현시선호되었다고 말할 수 있는데, 그림에서 알 수 있듯 P0Q0＜P0Q2의 관계가 성립하고 있기 때문이다. 그렇지만 일반적으로 간접현시선호관계에 의해 Q0가 Q2보다 "간접적으로 현시선호되었다."고 말할 수 있다.